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多提一句,2013年时,“弱哥德巴赫猜想”已经被秘鲁的数学家哈罗德证明了。过程挺有意思,他首先证明了大于10的30次方的奇数都可以写成三个素数之和;然后借用计算机,一个个验证了小于10的30次方的所有奇数。多亏了计算机算力够强。
李谕并不太了解布朗这位数学家,也听不懂极端深奥的数论,只是大体知道,布朗通过改进埃拉托斯特尼的筛法,得出一个结论:所有充分大的偶数都能表示成两个数之和,并且这两个数的素因数的个数都不超过9个。
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(比如30=2×3×5,有三个质因数)
换句话说就是:所有充分大的偶数都可以写成,不超过9个素数的乘积+不超过9个素数的乘积。
简要表达就是:“9+9”。
这就是为什么听到哥德巴赫猜想就老有人提“1+1”的原因,这是最终目标。
(记得小时候上课时老师说证明1+1就是证明哥德巴赫猜想,就是最厉害的数学家。那时候老纳闷了,这有什么好证的?
——额,不过好像罗素为了证明1+1还是用了一套非常复杂的公理化语言,长达数百页,也不是寻常人能看懂的。)
反正布朗开辟了一条路,他本人也证明了9+9。
此后的数学家不断前进,1924年,德国的数学家证明了“7+7”;
1956年我国的王元证明了“3+4”;稍后证明了“3+3”和“2+3”。
在这条路上最成功的肯定就是陈景润的“1+2”。
据说这已是筛法的极限,想完全证明哥德巴赫猜想,必须找新的数学方法,不知要何年何月。
李谕早就跟不上布朗的演讲内容,等他讲完后,所有人激动鼓掌时,李谕才跟上了节奏。
希尔伯特上台,激动地说:“在国家生活中,每一个国家,只有当它同邻国协调一致、和睦相处,才能繁荣昌盛;国家的利益,不仅要求在每个国家内部,而且要求在国与国之间的关系中建立普遍的秩序——在科学生活中亦是如此。
“布朗先生的成果非常重要。时隔多年,我又看到了美妙的公理方法,而非弹道的计算图。我相信,凡服从于科学思维的一切知识,只要准备发展成一门理论,就必然要受公理方法的支配,受数学的支配。”
希尔伯特仍然沉醉于他的数学公理化事业之中。
不过就像晚年的爱因斯坦研究大一统理论,希尔伯特的公理化有那么一丝缥缈。
希尔伯特运气好一些,生前就看到有人打破了他的幻想,好歹有了交代。
——那位叫做哥德尔的数学天才此时还在读中学。
数学会议结束后,希尔伯特邀请李谕吃饭,他们的物资非常短缺,桌子上只有面包和香肠,以及少量蘸酱。
希尔伯特苦涩说:“要是马克继续贬值下去,我们连香肠都吃不上了。”
李谕说:“教授的预言说不定会成真。”
希尔伯特愣一愣,“我可不想做这样的预言。”
——
李谕没有在哥廷根停留过久,两天后继续前往了柏林。
爱因斯坦早就收到李谕的电报,骑着一辆自行车来火车站迎接他。
“你好,东方的李谕先生!”爱因斯坦扶着自行车说,“欢迎你的到来!”
“你好,爱因斯坦教授,”李谕看着他的自行车,“你确定能用它把我拉回去?”
爱因斯坦自信道:“当然可以,上车吧!”
他骑了没多久就坚持不住:“从能量守恒的角度来说,我已经消耗掉了今天所有的进食。”
李谕笑道:“那就换人吧。”
两人就这么轮流蹬着自行车,骑向科学院。
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